Forma normale e discriminante
L’equazione deve essere scritta come ax² + bx + c = 0, con a diverso da zero. I coefficienti includono il segno: in x² − 5x + 6 = 0 inserisci a = 1, b = −5 e c = 6.
Δ = b² − 4ac
x = (−b ± √Δ)/(2a)
Se Δ è positivo ci sono due radici reali distinte; se è zero una radice reale doppia; se è negativo il tool presenta le due radici complesse coniugate. La formula e il ruolo del discriminante sono trattati nel capitolo sulle equazioni quadratiche di OpenStax.
Esempio con due soluzioni
Per x² − 5x + 6 = 0, Δ = 25 − 24 = 1. Le soluzioni sono (5 − 1)/2 = 2 e (5 + 1)/2 = 3. Sostituendole nell’equazione ottieni zero in entrambi i casi.
Lettura dei risultati
Le radici sono visualizzate con un massimo di otto decimali. Valori irrazionali e risultati molto piccoli possono essere arrotondati. I coefficienti accettati hanno valore assoluto fino a mille miliardi.
Prima di calcolare, sposta tutti i termini nello stesso membro, somma quelli simili e conserva i segni. Se il termine in x manca, b vale zero; se manca il termine noto, c vale zero.
Approfondisci il procedimento
Leggi la guida Equazioni di secondo grado: delta, formula e verifica delle radici per altri esempi e controlli del risultato.