Formula della diminuzione percentuale
La riduzione in valore assoluto e il nuovo totale si calcolano così:
Riduzione = valore iniziale × percentuale ÷ 100
Valore finale = valore iniziale × (1 − percentuale ÷ 100)
Esempio: ridurre 200 del 25%
Il 25% di 200 è 50. Sottraendo 50 da 200 ottieni 150. La formula compatta usa il 75% residuo: 200 × 0,75 = 150.
Percentuale sottratta e percentuale restante
Se togli il 30%, resta il 70%; se togli il 12%, resta l’88%. Puoi quindi sottrarre la percentuale da 100 e moltiplicare direttamente il valore iniziale per la quota restante.
Questo passaggio permette anche un controllo mentale. Dopo una diminuzione del 20%, il risultato deve essere l’80% del valore iniziale e quindi necessariamente inferiore.
Perché aumento e diminuzione non si annullano
Se 100 diminuisce del 20%, diventa 80. Aumentare successivamente 80 del 20% aggiunge 16 e porta a 96, non a 100. Per tornare da 80 a 100 è necessario un aumento del 25%, perché i 20 mancanti rappresentano il 25% di 80.
Come trovare il valore precedente
Dopo una riduzione del 20%, il valore finale rappresenta l’80% dell’originale. Dividi quindi per 0,80. Se il risultato finale è 72, il valore precedente era 72 ÷ 0,80 = 90.
Questa operazione inversa è diversa dallo scorporo di una maggiorazione, ma segue lo stesso principio: dividere per il moltiplicatore con cui è stato ottenuto il totale.